আজকের বিষয়: অনার্স অর্থনীতি ২য় বর্ষ গাণিতিক অর্থনীতি ২য় বর্ষ সাজেশন ২০২৫
গাণিতিক অর্থনীতি ২য় বর্ষ সাজেশন ২০২৫
বিষয় কোড : ২২২২০৩
ক বিভাগ : অতিসংক্ষিপ্ত প্রশ্ন ও উত্তর
১. ম্যাট্রিক্স (Matrix) কি?
উত্তর : একজোড়া বন্ধনীর মধ্যে সংখ্যারাশি বা পরামিতিসমূহ বা চলকসমূহকে সারি ও কলামে সাজিয়ে আয়তকারে বা বর্গাকারে বিন্যাস করা হলে তাকে Matrix বলে।
২. স্কেলার কি?
উত্তর : স্কেলার বলতে একটি স্থির রাশি বুঝায় । এই স্কেলার দ্বারা কোনো ম্যাট্রিক্সকে গুণ করলে সেটিকে স্কেলার গুণ বলা হয়।
৩. কলাম ম্যাট্রিক্স বা কলাম ভেক্টর কি?
উত্তর : যে ম্যাট্রিক্সে একটিমাত্র কলাম অথচ সারি একাধিক থাকে তাকে কলাম ম্যাট্রিক্স বা কলাম ভেক্টর বলে।
৪. ম্যাট্রিক্স এর ক্রম নির্ধারিত হয় কিভাবে?
উত্তর : সারি ও কলাম সংখ্যার ওপর ভিত্তি করে ম্যাট্রিক্স এর ক্রম নির্ধারিত হয়।
৫. সারি ম্যাট্রিক্স বা সারি ভেক্টর কি?
উত্তর : যে ম্যাট্রিক্সে একটিমাত্র সারি থাকে অথচ কলাম একাধিক হয় তাকে সারি ম্যাট্রিক্স বা সারি ভেক্টর বলে।
৬. ম্যাট্রিক্সে অন্তর্ভুক্ত সংখ্যাগুলোকে কি বলে?
উত্তর : ম্যাট্রিক্সে অন্তর্ভুক্ত সংখ্যাগুলোকে উপাদান বলে।
৭. ম্যাট্রিক্সের ক্রম কি?
উত্তর : ম্যাট্রিক্সের ক্রম বলতে এর সারি ও কলাম সংখ্যাকে বুঝায়।
৮. Singular Matrix কাকে বলে?
উত্তর : যে বর্গ ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়কের মান শুন্য তাকে Singular Matrix বা একাত্ববোধক Matrix বলে।
৯. কাম্যমান কী?
উত্তর কোন অপেক্ষকের সর্বোচ্চ বা সর্বনিম্ন মানকে এর কাম্যমান বলা হয়।
১০. ‘Optimum’ শব্দের বাংলা প্রতিশব্দ কি?
উত্তর : ‘Optimum’ শব্দের বাংলা প্রতিশব্দ কাম্য।
১১. কাম্য মান কয় ধরনের হতে পারে?
উত্তর : কাম্য মান দুই ধরনের হতে পারে।
১২. কাম্য মানগুলো কি?
উত্তর : সর্বোচ্চ মান এবং সর্বনিম্ন মান।
১৩. শর্তযুক্ত কাম্যকরণের ২টি উদাহরণ দাও?
উত্তর : (i) বাজেট সাপেক্ষে উপযোগ সর্বোচ্চকরণ। (ii) খরচ সাপেক্ষে উৎপাদন সর্বোচ্চকরণ।
১৪. চরম মান কি?
উত্তর : কোন অপেক্ষকের সর্বোচ্চ বা সর্বনিম্ন যে মান পাওয়া যায় তাকে চরম মান বলে।
১৫. বাধা যুক্ত চরম মান কি?
উত্তর : যখন কোন বিশেষ বাধাশর্ত সাপেক্ষে কোন উদ্দেশ্যমূলক অপেক্ষকের চরম মান নির্ণয় করা হয় তখন তাকে বাধা যুক্ত চরম মান বলে।
১৬. শর্তযুক্ত কাম্যকরণ কি?
উত্তর : যদি কোন বিশেষ শর্ত সাপেক্ষে কোন অপেক্ষকের কাম্য মান নির্ণয় করা হয় তবে তাকে শর্তযুক্ত কাম্যকরণ বলে।
১৭. নিরঙ্কুশ সর্বোচ্চ মান কি?
উত্তর : কোন অপেক্ষকের একাধিক সর্বোচ্চ মান থাকলে এর মধ্যে সবচেয়ে বড় সর্বোচ্চ মানকে নিরঙ্কুশ সর্বোচ্চ মান বলে।
১৮. নিরঙ্কুশ সর্বনিম্ন মান কি?
উত্তর : কোন অপেক্ষকের একাধিক সর্বনিম্ন মান থাকলে এর মধ্যে সবচেয়ে ছোট সর্বনিম্ন মানটিকে নিরঙ্কুশ সর্বনিম্নমান বলে।
১৯. আপেক্ষিক সর্বোচ্চ মান কি?
উত্তর : কোন অপেক্ষকের একাধিক সর্বোচ্চ মান থাকলে এর মধ্যে সবচেয়ে বড় সর্বোচ্চ মানটি ব্যতীত অপর সর্বোচ্চ মানসমূহকে আপেক্ষিক সর্বোচ্চ মান বলে।
২০. কোন কিছুর প্রান্তিক মান থেকে মোট মান পেতে কিসের সাহায্য নিতে হয়?
উত্তর : কোন কিছুর প্রান্তিক মান থেকে মোট মান পেতে সমাকলনের সাহায্য নিতে হয়।
২১. কাম্য ও চরম মানের মধ্যে মূল পার্থক্য কি?
উত্তর : কাম্য ও চরম মানের মধ্যে মূল পার্থক্য হল কাম্য মান নির্ণয় করা হয় বিভিন্ন বিষয় বা অবস্থায় আর চরম মান নির্ণয় করা হয় গণিতের বিভিন্ন অপেক্ষকের উপর।
২২. আপেক্ষিক সর্বনিম্ন মান কি?
উত্তর : কোন অপেক্ষকের একাধিক সর্বনিম্ন মান থাকলে এর মধ্যে সবচেয়ে ছোট সর্বনিম্ন মানটি ব্যতীত অপর সর্বনিম্ন মানসমূহকে আপেক্ষিক সর্বনিম্ন মান বলে।
২৩. পর্যাপ্ত শর্তের মান ধনাত্মক হলে উদ্দেশ্যমূলক অপক্ষকের মান কি হবে?
উত্তর : পর্যাপ্ত শর্তের মান ধনাত্মক হলে উদ্দেশ্য মূলক অপক্ষকের মান সর্বনিম্ন হবে।
২৪. সমাকলন কি?
উত্তর : অন্তরকলনের বিপরীত প্রক্রিয়াকে সমাকলন বলে।
২৫. অর্থনীতিতে সমাকলনের স্থির মান কার উপর নির্ভর করে?
উত্তর : প্রাথমিক শর্তের উপর নির্ভর করে।
২৬. নির্দিষ্ট সমাকলন কি?
অথবা, সমাকলনের আবদ্ধ শর্ত কী?
উত্তর : কোনো সমাকলনে স্বাধীন চলকের নির্দিষ্ট মানে অধীন চলকের নির্দিষ্ট মান উল্লেখ থাকলে তাকে সমাকলনের আবদ্ধ শর্ত বলে।
২৭. অনির্দিষ্ট সমাকলন কি?
উত্তর : যে সমালনে কোনো অপেক্ষকের ক্ষেত্রে x এর মান গ্রহণে কোনো বাঁধা থাকে না তাকে অনির্দিষ্ট সমাকলন বলে।
২৮. নির্দিষ্ট সমাকলনের ক্ষেত্রে কোন স্থির সংখ্যা যোগ করতে হয় কি?
উত্তর : স্থির সংখ্যা যোগ করতে হয় না।
২৯. নির্দিষ্ট সমাকলনের ঊর্ধ্ব ও নিম্নসীমার মান একই হলে সমাকলনের মান কত হবে?
উত্তর : নির্দিষ্ট সমাকলনের ঊর্ধ্ব ও নিম্নসীমার মান একই হলে সমাকলনের মান শূন্য হবে।
৩০. অন্তরক সমীকরণের ২টি ব্যবহার লিখ।
উত্তর : (i) বাজারে দ্রব্যের দাম ও পরিমাণ নির্ধারণে সাহায্য করে; (ii) বাজার ভারসাম্য ব্যাখ্যা করে।
৩১. অন্তরক সমীকরণ কত প্রকার ও কী কী?
উত্তর : দুই প্রকার। যথা : ১. সাধারণ অন্তরক সমীকরণ ও ২. আংশিক অন্তরক সমীকরণ।
৩২. অন্তরক সমীকরণের সমাধানটি কি কি ধরনের হয়?
উত্তর : দুই ধরনের হয়। ১. সাধারণ সমাধান; ২. নির্দিষ্ট সমাধান।
৩৩. যে অপেক্ষকের সমাকলন করা হয় তাকে কি বলে?
উত্তর : যে অপেক্ষকের সমাকলন করা হয় তাকে অন্তরক সহগ।
৩৪. অন্তরক সমীকরণের মাত্রা কি?
উত্তর : কোন অন্তরক সমীকরণের সর্বোচ্চ ক্রমের অন্তরকের ঘাতকে অন্তরক সমীকরণের মাত্রা বলে।
৩৫. সমজাতীয় অন্তরক সমীকরণ কী?
উত্তর : যে অন্তর সমীকরণে স্থির পদ থাকে না, তাকে সমজাতীয় অন্তর সমীকরণ বলে।
৩৬. বিচ্ছিন্ন সময় কি?
উত্তর : কোন চলকের পরিবর্তনের ক্ষেত্রে সময় পরিবর্তনকে পূর্ণ সংখ্যায় বিবেচনা করা হলে তাকে বিচ্ছিন্ন সময় বলে।
৩৭. সমজাতীয় অস্তর সমীকরণ কী?
উত্তর : অন্তর সমীকরণে যখন একক কোনো স্থির সংখ্যা বিবেচনা করা হয় না তখন তাকে সমজাতীয় অন্তর সমীকরণ বলে।
৩৮. অসমজাতীয় অন্তর সমীকরণ কী?
উত্তর : যে অন্তর সমীকরণে চলকসমূহের স্থির সহগ ছাড়াও একটি একক স্থির রাশি থাকে, তাকে অসমজাতীয় অন্তর সমীকরণ বলে।
৩৯. রৈখিক অন্তর সমীকরণ কী?
উত্তর : যে অন্তর সমীকরণের ক্ষেত্রে ক্রম এক (I)-এর সমান হয় তাকে রৈখিক অন্তর সমীকরণ বলে।
৪০. অরৈখিক অস্তর সমীকরণ কী?
উত্তর : যে অন্তর সমীকরণে ক্রম একের বেশি হয় তাকে অরৈখিক অন্তর সমীকরণ বলে।
খ বিভাগ : সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন
১. Matrix এর সংজ্ঞা দাও।
অথবা, ম্যাট্রিক্স কাকে বলে?
২. ম্যাট্রিক্স এর Rank বলতে কি বুঝ?
৩. Singular এবং Non-Singular Matrix এর মধ্যে পার্থক্য কী?
৪. স্কেলার এবং অভেদ ম্যাট্রিক্সের মধ্যে পার্থক্য দেখাও।
৫. বর্গম্যাট্রিক্সের বৈশিষ্ট্যগুলো উল্লেখ কর।
অথবা, বর্গম্যাট্রিক্সের বৈশিষ্ট্যসমূহ আলোচনা কর।
৬. “কারিগরি সহগ Matrix এর যে কোনো কলামের সমষ্টি। এর কম হবে” -তাৎপর্য কি?
৭. উপাদান সহগ ম্যাট্রিক্স ও লিওনটিফ ম্যাট্রিক্সের মধ্যে পার্থক্য দেখাও।
অথবা, উপাদান সহগ ম্যাট্রিক্স ও লিওনটিফ ম্যাট্রিক্সের মধ্যে বৈসাদৃশ্য দেখাও।
৮. অণুজ ও সহগুণকের মধ্যে তুলনা কর।
৯. সহগুণক ও সংযুক্ত ম্যাট্রিক্সের মধ্যে পার্থক্য নির্দেশ কর।
১০. ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কের মধ্যে পার্থক্য নির্দেশ কর।
অথবা, ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কের মধ্যে পার্থক্যগুলো দেখাও।
১১. অর্ধগোনাল ম্যাট্রিক্স কী?
অথবা, অর্থগোনাল ম্যাট্রিক্স কাকে বলে?
১২. বিপরীত ম্যাট্রিক্স কী? উহার প্রয়োজনীয় ও পর্যাপ্ত শর্ত কী?
অথবা, বিপরীত ম্যাট্রিক্সের সংজ্ঞা দাও। উহার প্রয়োজনীয় ও পর্যাপ্ত শর্তসমূহ লিখ।
১৩. Invest ম্যাট্রিক্সের কাকে বলে? উহার প্রয়োজনীয় ও পর্যাপ্ত শর্ত কি কি?
১৪. বিপরীত ম্যাট্রিক্স এর বৈশিষ্ট্যসমূহ লিখ।
অথবা, বিপরীত ম্যাট্রিক্স এর বৈশিষ্ট্যগুলো আলোচনা কর।
১৫. উদাহরণসহ সংজ্ঞা দাও:
(i) ফাঁকা ম্যাট্রিক্স; (ii) স্কেলার ম্যাট্রিক্স; (iii) একাত্মবোধক ম্যাট্রিক্স; (iv) প্রতিসম ম্যাট্রিক্স ।
১৬. সমাকলন কি? সমাকলনে ধ্রুবক ব্যবহার হয় কেন? ড
১৭. সখণ্ড সমাকলন কী?
অথবা, সখণ্ড সমাকলন কাকে বলে?
১৮. সমাকলন হচ্ছে অন্তরকরণের বিপরীত প্রক্রিয়া-আলোচনা কর।
১৯. ক্যালকুলাসের মৌলিক উপপাদ্য কি?
২০. নির্দিষ্ট সমাকলনের বৈশিষ্ট্যসমূহ কী?
অথবা, নির্দিষ্ট সমাকলনের বৈশিষ্ট্যগুলো আলোচনা কর।
২১. অনির্দিষ্ট এবং সুনির্দিষ্ট সমাকলনের মধ্যে পার্থক্য নির্দেশ কর।
অথবা, অনির্দিষ্ট এবং সুনির্দিষ্ট সমাকলনের মধ্যে তুলনামূলক আলোচনা কর।
২২. সমজাতীয় ও অসমজাতীয় অন্তরক সমীকরণের ধারণা দাও।
২৩. প্রকৃত অন্তরক সমীকরণ কাকে বলে?
অথবা, প্রকৃত অন্তরক সমীকরণ বলতে কি বুঝ?
২৪. দ্বৈত সমস্যা কী?
২৫. অদ্ভরক সমীকরণের পর্যায় ও মাত্রা বলতে কি বুঝ? উদাহরণসহ ব্যাখ্যা কর।
অথবা, অন্তরক সমীকরণের পর্যায় ও মাত্রা কি? উদাহরণসহ আলোচনা কর ।
২৬. ভারসাম্যের গতীয় স্থিতিশীলতা বলতে কি বুঝায়?
২৭. বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন প্রকৃতির উপাদান উৎপাদন কৌশলের মধ্যে পার্থক্য কি?
২৮. সমজাতীয় ও অসমজাতীয় অন্তরক সমীকরণের মধ্যে পার্থক্য নির্দেশ কর।
অথবা, সমজাতীয় ও অসমজাতীয় অন্তর সমীকরণের মধ্যে তুলনা কর।
৩০. অন্তর সমীকরণ বলতে কি বুঝ? এবং তার প্রকৃতি বর্ণনা কর।
৩১. ঊর্ণর্জাল মডেল কি?
গ বিভাগ : রচনামূলক প্রশ্ন
১. ছায়া মূল্য কী?
অথবা, ছায়া মূল্য কাকে বলে?
২. দ্বৈততা কি?
অথবা, দ্বৈততা কাকে বলে?
৩. Simplex Method কি?
একমাত্রিক কার্যক্রমে ইহা কেন ব্যবহৃত হয়?
৪. একমাত্রিক কার্যক্রমের উপাদানসমূহ বর্ণনা কর।
অথবা, একমাত্রিক কার্যক্রমের উপাদানগুলো সংক্ষেপে আলোচনা কর।
৫. একমাত্রিক কার্যক্রমের দ্বৈততার উপপাদ্যের অর্থনৈতিক ব্যাখ্যা দাও।
অথবা, একমাত্রিক কার্যক্রমের দ্বৈততার উপপাদ্যের অর্থনৈতিক আলোচনা কর।
৬. একমাত্রিক কার্যক্রমের দ্বৈততার উপপাদ্য কী? ব্যাখ্যা কর।
অথবা, একমাত্রিক কার্যক্রমের দ্বৈততার উপপাদ্য আলোচনা কর।
৭. প্রাথমিক সমস্যাকে দ্বৈত সমস্যায় রূপান্তরের নিয়মাবলি লিখ।
অথবা, প্রাথমিক সমস্যাকে দ্বৈত সমস্যায় রূপান্তরের নিয়মগুলি লিখ।
অথবা, প্রাথমিক সমস্যাকে দ্বৈত সমস্যায় পরিবর্তনের পদ্ধতি আলোচনা কর।
৮. সংজ্ঞা দাও:
সম্ভাব্য সমাধান, মৌলিক সমাধান ও মৌলিক সম্ভাব্য সমাধান।
৯. মৌল সমাধান, সম্ভাব্য সমাধান ও কাম্য সমাধান বলতে কি বুঝ?
১০. মৌল সমাধান, সম্ভাব্য সমাধান ও কাম্য সমাধান কি?
১১. চরমমান ও কাম্যমান বলতে কি বুঝ?
অথবা, চরমমান ও কাম্যমান কাকে বলে?
১২. অনমনীয় বিন্দু নির্ণয়ের শর্ত লিখ।
অথবা, অনমনীয় বিন্দু নির্ণয়ের শর্তগুলো আলোচনা কর।
১৩. নিরঙ্কুশ ও আপেক্ষিক সর্বোচ্চ মান বলতে কি বুঝ?
অথবা, নিরঙ্কুশ ও আপেক্ষিক সর্বোচ্চ মান কি?
১৪. অনমনীয় বিন্দু এবং স্যাডেল বিন্দুর মধ্যে পার্থক্য কি?
১৫. শর্তহীন ও শর্তযুক্ত কাম্যমানের মধ্যে পার্থক্য দেখাও।
অথবা, শর্তহীন ও শর্তযুক্ত কাম্যমানের ভিতরের পার্থক্যগুলো উল্লেখ কর।
১৬. ল্যাগরেঞ্জ গুণকের অর্থনৈতিক তাৎপর্য কী?
অথবা, ল্যাগরেঞ্জ গুণকের অর্থনৈতিক গুরুত্ব আলোচনা কর।
১৭. চরম মান ও কাম্য মানের মধ্যে পার্থক্য কি?
অথবা, চরম মান ও কাম্য মানের মধ্যে তুলনা কর।
১৮. একমাত্রিক কার্যক্রমে উপাদান ও উৎপাদনের মধ্যে কি ধরনের অনুপাত বিরাজ করে?
১৯. সম্ভাব্য সমাধান/ ফিজিবল সলিউশন কী?
২০. মৌলিক সম্ভাব্য সমাধান বলতে কি বোঝায়?
২১. কাম্য সমাধান কী?
২২. অন্তরক সমীকরণ কাকে বলে? অন্তরক সমীকরণের সাধারণ সমাধান ও নির্দিষ্ট সমাধান বলতে কি বুঝ?
২৩. মৌলিক সমাধান বলতে কি বুঝ?
২৪. প্রাথমিক ও দ্বৈত সমস্যার উদ্দেশ্যমূলক অপেক্ষকের মান এক হলেও কেমন চিহ্ন হয়?
২৫. সমাকলনীয় উৎপাদক কী?
অথবা, সমাকলনীয় উৎপাদক কাকে বলে?
২৬. বিচ্ছিন্ন সময় ও অবিচ্ছিন্ন সময় কি?
অথবা, বিচ্ছিন্ন সময় ও অবিচ্ছিন্ন সময় কাকে বলে?
২৭. বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন সময়ের মধ্যে পার্থক্য দেখাও।
অথবা, বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন সময়ের মধ্যে তুলনা কর।
২৮. অমৌল সমাধান কী?
২৯. অন্তরক সমীকরণ ও অন্তর সমীকরণের মধ্যে পার্থক্য নির্দেশ কর।
অথবা, অন্তরক সমীকরণ ও অন্তর সমীকরণের মধ্যে বৈসাদৃশ্য দেখাও।
৩০. ইনভেন্টরী বাজার মডেল কী?
অথবা, ইনভেন্টরীসহ বাজার মডেল কাকে বলে?
৩১. একটি কার্যক্রম সমস্যায় সাধারণত কয় ধরনের সমস্যা থাকে?
৩২. দ্বৈত সমস্যার প্রথম সমস্যাটিকে কী বলা হয়?
জাতীয় বিশ্ববিদ্যালয়ের অনার্স ২য় বর্ষের প্রিয় শিক্ষার্থীরা, এই লিংকে ক্লিক করে গাণিতিক অর্থনীতি ২য় বর্ষ সাজেশন pdf download সাজেশন উত্তরসহ ডাউনলোড করে নাও। কোর্সটিকায় আমরা অর্থনীতি বিভাগের সকল বিষয়ের সাজেশন প্রকাশ করেছি। যা তোমরা সম্পূর্ণ ফ্রিতে সংগ্রহ করতে পারবে।
এর বাইরে তোমাদের আর কোন নোট বা সাজেশন লাগলে আমাদের ফেসবুক পেজে ইনবক্স করো। আমরা আছি ইউটিউবেও। আমাদের YouTube চ্যানেলটি SUBSCRIBE করতে পারো এই লিংক থেকে।
Discussion about this post