(PDF) ৮ম শ্রেণির গণিত : ৮ম অধ্যায় সমাধান সেট

৮ম শ্রেণির গণিত ৮ম অধ্যায় সমাধান সেট : পূর্ববর্তী শ্রেণিতে ত্রিভুজ ও চতুর্ভুঞ্জ সম্পর্কে আলোচনা হয়েছে। আমরা ত্রিভুজ অঙ্কন করতে যেয়ে দেখেছি যে, একটি সুনির্দিষ্ট ত্রিভুজ আঁকতে তিনটি পরিমাপের প্রয়োজন। স্বাভাবিকভাবেই প্রশ্ন জাগে একটি চতুর্ভুজ আঁকতে চারটি পরিমাপ যথেষ্ট কি না।

বর্তমান অধ্যায়ে এ বিষয়ে আলোচনা করা হবে। তাছাড়া বিভিন্ন প্রকার চতুর্ভুজ যেমন সামান্তরিক, আয়ত, বর্গ, রম্বস এর বিভিন্ন বৈশিষ্ট্য রয়েছে। এ অধ্যায়ে বিভিন্ন প্রকার চতুর্ভুজের এ সকল বৈশিষ্ট্য ও চতুর্ভুজ অঙ্কন বিষয়ে আলোচনা থাকবে।

অধ্যায় শেষে শিক্ষার্থীরা

• চতুর্ভুজের ধর্মাবলি যাচাই ও যুক্তিমূলক প্রমাণ করতে পারবে।
• প্রদত্ত উপাত্ত হতে চতুর্ভুজ আঁকতে পারবে।
• ত্রিভুজ সূত্রের সাহায্যে চতুর্ভুজ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল পরিমাপ করতে পারবে।
• আয়তাকার ঘনবস্তুর চিত্র আঁকতে পারবে।
• আয়তাকার ঘনবস্তু ও ঘনকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল পরিমাপ করতে পারবে।

প্রয়োজনীয় তথ্য ও সূত্র

• চারটি বিন্দুর যে কোনো তিনটি সমরেখ নয় এরূপ বিন্দুগুলো দিয়ে চতুর্ভুজ আঁকা যায়।
• সামান্তরিকের বিপরীত বাহুদ্ধয় সমান। বিপরীত কোণদ্বয় সমান এবং কর্ণদয় পরস্পর সমদ্বিখণ্ডিত হয়।
• আয়তের বিপরীত বাহুদ্বয় সমান, কোণগুলো সমান ও প্রত্যেকে এক সমকোণ এবং কর্ণদ্বয় সমান ও পরস্পর সমদ্বিখণ্ডিত হয়।
• রম্বসের চার বাহু সমান, বিপরীত কোণদ্বয় সমান, কর্ণদ্বয় পরস্পর সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত হয়।
• বর্গের চারবাহু সমান, কোণগুলো সমান ও প্রত্যেকে এক সমকোণ এবং কর্ণদ্বয় সমান ও পরস্পর সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত হয় ।
• সামান্তরিক, আয়ত, রম্বস ও বর্গের সাধারণ বৈশিষ্ট্য হলো কর্ণদ্বয় পরস্পর সমদ্বিখণ্ডিত হয় এবং প্রত্যেক কর্ণ প্রতিটি চিত্রকে দুইটি সর্বসম ত্রিভুজে
  বিভক্ত করে। কেবলমাত্র বর্গ ও রম্বসের ক্ষেত্রে কর্ণন্বয় সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত হয় ।
• অনেক সময় কম উপাত্ত দেওয়া থাকলেও বিশেষ চতুর্ভুজ আঁকা যায়। এক্ষেত্রে যুক্তি দ্বারা পাঁচটি উপাত্ত পাওয়া যায়।
• একটি বাহু দেওয়া থাকলে, বর্গ আঁকা যায় । এখানে চারটি বাহুই সমান এবং একটি কোণ সমকোণ।
• দুইটি সন্নিহিত বাহু দেওয়া থাকলে আয়ত জকা যায়। এখানে বিপরীত বাহু দুইটি পরস্পর সমান এবং একটি কোণ সমকোণ।
• একটি বাহু এবং একটি কোণ দেওয়া থাকলে, রম্বস আকা যায় । এখানে চারটি বাহুই সমান।
• দুইটি সন্নিহিত বাহু এবং এদের অন্তর্ভুক্ত কোণ দেয়া থাকলে, সামান্তরিক আঁকা যায় । এখানে বিপরীত বাহু দুইটি পরস্পর সমান ও সমান্তরাল।

সমাধান ডাউনলোড করো

নতুন সাজেশন পেতে জয়েন করো SSC and HSC Candidates, Bangladesh ফেসবুক গ্রুপে। আমরা আছি ইউটিউবেও। আমাদের YouTube চ্যানেলটি SUBSCRIBE করতে পারো এই লিংক থেকে।