৮ম শ্রেণির গণিত অনুশীলনী ৩ সমাধান (PDF)

৮ম শ্রেণির গণিত অনুশীলনী ৩ সমাধান : যেকোনো গণনায় বা পরিমাপে একক প্রয়োজন। গণনার জন্য একক হচ্ছে প্রথম স্বাভাবিক সংখ্যা পরিমাপের জন্য একটি নির্দিষ্ট দৈর্ঘ্যকে ১ একক ধরা হয়। অনুরূপভাবে, ওজন পরিমাপের জন্য নির্দিষ্ট কোনো ওজনকে একক ধরা হয়, যাকে ওজনের একক বলে আবার তরল পদার্থের আয়তন পরিমাপের এককও অনুরূপভাবে বের করা যায়।

ক্ষেত্রফল পরিমাপের ক্ষেত্রে ১ একক দৈর্ঘ্যের বাহুবিশিষ্ট একটি বর্গাকার ক্ষেত্রকে একক ধরা হয়। একে ১ বর্গ একক বলে। অনুরূপ ১ একক দৈর্ঘ্যের বাহুবিশিষ্ট একটি ঘনকের ঘনফলকে ১ ঘন একক বলে। সকলক্ষেত্রেই এককের মাধ্যমে গণনায় বা পরিমাপে সম্পূর্ণ পরিমাপের ধারণা লাভ করা যায়। কিন্তু পরিমাপের জন্য বিভিন্ন দেশে বিভিন্ন একক রয়েছে ।

৮ম শ্রেণির গণিত অনুশীলনী ৩ সমাধান

মেট্রিক পদ্ধতিতে পরিমাপ : বিভিন্ন দেশে পরিমাপের জন্য বিভিন্ন পরিমাপ পদ্ধতি প্রচলিত থাকায় আন্তর্জাতিক ব্যবসা-বাণিজ্যে ও আদান-প্রদানে অসুবিধা হয়। তাই ব্যবসা-বাণিজ্যে ও আদান-প্রদানের ক্ষেত্রে পরিমাপ করার জন্য আন্তর্জাতিক রীতি তথা মেট্রিক পদ্ধতি ব্যবহৃত হয়। এ পরিমাপের বৈশিষ্ট্য হলো এটা দশগুণোত্তর | দশমিক ভগ্নীংশের দ্বারা এ পদ্ধতিতে পরিমাপ সহজে প্রকাশ করা যায় । অষ্টাদশ শতাব্দীতে ফ্রান্সে প্রথম এ পদ্ধতির প্রবর্তন করা হয় ।

বাংলাদেশে ১লা জুলাই, ১৯৮২ সাল থেকে মেট্রিক পদ্ধতি চালু করা হয় | এখন দৈর্ঘ্য, ক্ষেত্রফল, ওজন ও তরল পদার্থের আয়তন প্রতিটি পরিমাপেই এ পদ্ধতি পুরোপুরি প্রচলিত রয়েছে।

দৈর্ঘ্য পরিমাপের একক মিটার। পৃথিবীর উত্তর মেরু থেকে ফ্রান্সের রাজধানী প্যারিসের দ্রাঘিমা রেখা বরাবর বিষুবরেখা পর্যস্ত দৈর্ঘ্যের কোটি ভাগের এক ভাগকে এক মিটার হিসেবে গণ্য করা হয়। পরবর্তীতে প্যারিস মিউজিয়ামে রক্ষিত এক খণ্ড প্লাটিনাম ও ইরিডিয়ামের তৈরি রড’-এর দৈর্ঘ্য এক মিটার হিসেবে স্বীকৃত হয়েছে । এ দৈর্ধ্যকেই একক হিসেবে ধরে রৈখিক পরিমাপ বরা হয়। দৈর্ঘ্যের পরিমাপ ছোট হলে সেন্টিমিটারে এবং বড় হলে কিলোমিটারে প্রকাশ করা হয়। দৈর্ঘ্যের একক মিটার থেকে মেট্রিক পদ্ধতি নামকরণ করা হয়েছে ।

ওজন পরিমাপের একক গ্রাম । এটি মেট্রিক পদ্ধতির একক। কম ওজনের বস্তুকে গ্রামে এবং বেশি ওজনের বস্তুকে কিলোগ্রাম (কে.জি.)-এ প্রকাশ করা হয়। তরল পদার্থের আয়তন পরিমাপের একক লিটার। এটি মেট্রিক পদ্ধতির একক।

অল্প আয়তনের তরল পদার্থের পরিমাপে লিটার ও বেশি পরিমাপের জন্য কিলোলিটার ব্যবহার করা হয় । মেট্রিক পদ্ধতিতে কোনো দৈর্ঘ্যকে নিমতর থেকে উচ্চতর অথবা উচ্চতর থেকে নিমতর এককে পরিবর্তিত করতে হলে, অক্কগুলো পাশাপাশি লিখে দশমিক বিন্দুটি প্রয়োজনমতো বামে বা ডানে
সরাতে হবে।

এক নজরে অধ্যায়ের বিষয়সমূহ

১. কোনো কিছুর পরিমাণ নির্ণয় করাকে পরিমাপ বলে।

২. বাংলাদেশে ১লা জুলাই,১৯৮২ সাল থেকে মেট্রিক পদ্ধতি চালু করা হয়। এখন দৈর্ঘ্য, ক্ষেত্রফল, ওজন ও তরল পদার্থের আয়তন প্রতিটি পরিমাপেই এ পদ্ধতি পুরোপুরি প্রচলিত রয়েছে।

৩. দৈর্ঘ্য পরিমাপের একক মিটার। প্যারিস মিউজিয়ামে সংরক্ষিত এক খণ্ড ‘প্লাটিনামের রড’-এর দৈর্ঘ্য এক মিটার হিসেবে স্বীকৃত হয়েছে। দৈর্ঘ্যরে একক মিটার থেকে মেট্রিক পদ্ধতি নামকরণ করা হয়েছে।

৪. ওজন পরিমাপের একক গ্রাম। এটি মেট্রিক পদ্ধতির একক।

৫. তরল পদার্থের আয়তন পরিমাপের একক লিটার। এটি মেট্রিক পদ্ধতির একক।

৬. গ্রিক ভাষায় ডেকা অর্থ ১০ গুণ, হেক্টো অর্থ ১০০ গুণ এবং কিলো অর্থ ১০০০ গুণ। ল্যাটিন ভাষায় ডেসি অর্থ দশমাংশ, সেন্টি অর্থ শতাংশ এবং মিলি অর্থ সহস্রাংশ।

৭. মেট্রিক পদ্ধতি হলো আন্তর্জাতিকভাবে স্বীকৃত পরিমাপের একটি দশ গুণোত্তর পদ্ধতি।

যেমন : ১০ মিলিমিটার = ১ সেন্টিমিটার
১০ সেন্টিমিটার = ১ ডেসিমিটার
১০ ডেসিমিটার = ১ মিটার।

৯. মেট্রিক পদ্ধতিতে এককের আগে বিভিন্ন গ্রিক বা ল্যাটিন উপসর্গ যুক্ত করা হয়। যেমন : দৈর্ঘ্যরে একক মিটার। মিটার এর আগে কিলো যুক্ত করলে ‘কিলোমিটার’ এককেও দৈর্ঘ্যকে প্রকাশ করা যায়।

সেক্ষেত্রে, ১ কিলোমিটার = ১০০০ মিটার
একইভাবে, ১ হেক্টোমিটার = ১০০ মিটার

দৈর্ঘ্য পরিমাপের মেট্রিক এককাবলি

১০ মিলিমিটার (মি.মি.) = ১ সেন্টিমিটার (সে.মি.)
১০ সেন্টিমিটার = ১ ডেসিমিটার (ডেসি.মি.)
১০ ডেসিমিটার = ১ মিটার (মি.)
১০ মিটার = ১ ডেকামিটার (ডেকা.মি.)
১০ ডেকামিটার = ১ হেক্টোমিটার (হে.মি.)
১০ হেক্টোমিটার = ১ কিলোমিটার (কি.মি.)

দৈর্ঘ্য পরিমাপের ব্রিটিশ (ইংরেজি) পদ্ধতির এককাবলি

১২ ইঞ্চি = ১ ফুট (ফু.)
৩ ফুট = ১ গজ (গ.)
১৭৬০ গজ = ১ মাইল (মা.)
৬০৮০ ফুট = ১ নটিকেল মাইল
২২০ গজ = ১ ফার্লং
৮ ফার্লং = ১ মাইল

দৈর্ঘ্য পরিমাপে মেট্রিক ও ব্রিটিশ পদ্ধতির সম্পর্ক

১ ইঞ্চি = ২.৫৪ সে.মি. (প্রায়)
১ গজ = ০.৯১৪৪ মিটার (প্রায়)
১ মাইল = ১.৬১ কি.মি. (প্রায়)
১ মিটার = ৩৯.৩৭ ইঞ্চি (প্রায়)
১ কি.মি. = ০.৬২ মাইল (প্রায়)

ওজন পরিমাপের মেট্রিক এককাবলি

১০ মিলিগ্রাম (মি.গ্রা.) = ১ সেন্টিগ্রাম (সে.গ্রা.)
১০ সেন্টিগ্রাম = ১ ডেসিগ্রাম (ডেসি.গ্রা.)
১০ ডেসিগ্রাম = ১ গ্রাম (গ্রা.)
১০ গ্রাম = ১ ডেকাগ্রাম (ডেকা.গ্রা.)
১০ ডেকাগ্রাম = ১ হেক্টোগ্রাম (হে.গ্রা.)
১০ হেক্টোগ্রাম = ১ কিলোগ্রাম (কে.জি.)

ওজন পরিমাপের একক : গ্রাম

১ কিলোগ্রাম বা ১ কে.জি. = ১০০০ গ্রাম
১০০ কিলোগ্রাম (কে.জি.) = ১ কুইন্টাল
১০০০ কিলোগ্রাম = ১ মেট্রিক টন

তরল পদার্থের আয়তন পরিমাপের মেট্রিক এককাবলি

১০ মিলিলিটার (মি.লি.) = ১ সেন্টিলিটার (সে.লি.)
১০ সেন্টিলিটার = ১ ডেসিলিটার (ডেসি.লি.)
১০ ডেসিলিটার = ১ লিটার (লি.)
১০ লিটার = ১ ডেকালিটার (ডেকা.লি.)
১০ ডেকালিটার = ১ হেক্টোলিটার (হে.লি.)
১০ হেক্টোলিটার = ১ কিলোলিটার (কি.লি.)

ক্ষেত্রফল পরিমাপের মেট্রিক এককাবলি

১০০ বর্গসেন্টিমিটার (ব.সে.মি.) = ১ বর্গ ডেসিমিটার (ব.ডেসিমি.)
১০০ বর্গডেসিমিটার = ১ বর্গমিটার (ব.মি.)
১০০ বর্গমিটার = ১ এয়র (বর্গডেকামিটার)
১০০ এয়র (বর্গডেকামিটার) = ১ হেক্টর বা ১ বর্গহেক্টোমিটার
১০০ বর্গহেক্টোমিটার = ১ বর্গকিলোমিটার

ক্ষেত্রফল পরিমাপে ব্রিটিশ এককাবলি

১৪৪ বর্গইঞ্চি = ১ বর্গফুট
৯ বর্গফুট = ১ বর্গগজ
৪৮৪০ বর্গগজ = ১ একর
১০০ শতক (ডেসিমল) = ১ একর

ক্ষেত্রফল পরিমাপে দেশীয় এককাবলি

১ বর্গহাত = ১ গণ্ডা
২০ গণ্ডা = ১ ছটাক
১৬ ছটাক = ১ কাঠা
২০ কাঠা = ১ বিঘা

ক্ষেত্রফল পরিমাপে মেট্রিক ও ব্রিটিশ পদ্ধতির সম্পর্ক

১ বর্গসেন্টিমিটার = ০.১৬ বর্গইঞ্চি (প্রায়)
১ বর্গমিটার = ১০.৭৬ বর্গফুট (প্রায়)
১ হেক্টর = ২.৪৭ একর (প্রায়)
১ বর্গইঞ্চি = ৬.৪৫ বর্গসেন্টিমিটার (প্রায়)
১ বর্গফুট = ৯২৯ বর্গসেন্টিমিটার (প্রায়)
১ বর্গগজ = ০.৮৪ বর্গমিটার (প্রায়)
১ বর্গমাইল = ৬৪০ একর

ক্ষেত্রফল পরিমাপে মেট্রিক, ব্রিটিশ ও দেশীয় এককাবলির সম্পর্ক

১ বর্গহাত = ৩২৪ বর্গইঞ্চি
১ বর্গগজ বা ৪ গণ্ডা = ৯ বর্গফুট = ০.৮৩৬ বর্গমিটার (প্রায়)
১ কাঠা = ৭২০ বর্গফুট = ৮০ বর্গগজ
= ৬৬.৮৯ বর্গমিটার (প্রায়)
১ বিঘা = ১৬০০ বর্গগজ = ১৩৩৭.৮ বর্গমিটার (প্রায়)
১ একর = ৩ বিঘা ৮ ছটাক
= ৪০৪৬.৮৬ বর্গমিটার (প্রায়)
১ শতক = ৪৩৫.৬ বর্গফুট (প্রায়)
= ১০০০ বর্গকড়ি (১০০ কড়ি = ৬৬ ফুট)
১ বর্গমাইল = ১৯৩৬ বিঘা
১ বর্গমিটার = ৪.৭৮ গণ্ডা (প্রায়)
= ০.২৩৯ ছটাক (প্রায়)
১ এয়র = ২৩.৯ ছটাক (প্রায়)

আয়তন পরিমাপে মেট্রিক এককাবলি

১০০০ ঘন সেন্টিমিটার (ঘন সে.মি.) = ১ ঘন ডেসিমিটার (ঘন.ডেসিমি.)
= ১ লিটার
১০০০ ঘন ডেসিমিটার = ১ ঘন মিটার (ঘ.মি.)
১ ঘন মিটার = ১ স্টেয়র
১০ ঘন স্টেয়র = ১ ডেকা স্টেয়র
১ ঘন সে.মি. (সি.সি.) = ১ মিলিলিটার
১ ঘন ইঞ্চি = ১৬.৩৯ মিলিলিটার (প্রায়)

আয়তনের মেট্রিক ও ব্রিটিশ এককের সম্পর্ক

১ স্টেয়র = ৩৫.৩ ঘনফুট (প্রায়)
১ ডেকাস্টেয়র = ১৩.০৮ ঘনগজ (প্রায়)
১ ঘনফুট = ২৮.৬৭ লিটার (প্রায়)

বোর্ড বইয়ের অনুশীলনীর প্রশ্নের সমাধান

প্রশ্ন ॥ ১ ॥ গ্রিক ভাষায় ডেকা অর্থ-
(ক) ১০ গুণ
(খ) ১০০ গুণ
(গ) দশমাংশ
(ঘ) শতাংশ

প্রশ্ন ॥ ২ ॥ ১ স্টেয়রে-
র. ১৩.০৮ ঘন গজ
রর. ১ ঘন মিটার
ররর. ৩৫.৩ ঘন ফুট

প্রশ্ন ॥ ৩ ॥ ৪ সে.মি. বাহুবিশিষ্ট ঘনকের সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি.?
(ক) ১৬
(খ) ২৪
(গ) ৬৪
(ঘ) ৯৬

প্রশ্ন ॥ ৪ ॥ একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ১০ হেক্টর। এর এয়রে প্রকাশিত মান-
(ক) ২.৪৭
(খ) ৪.০৪৯
(গ) ১০০
(ঘ) ১০০০

প্রশ্ন ॥ ৫ ॥ পানিপূর্ণ একটি চৌবাচ্চার দৈর্ঘ্য ৩ মিটার, প্রস্থ ২ মিটার ও উচ্চতা ১ মিটার
র. চৌবাচ্চার আয়তন ৬ ঘন মিটার
রর. চৌবাচ্চার পানির ওজন ৬ কি. গ্রাম
ররর. পানি ভর্তি চৌবাচ্চায় পানির আয়তন ৬০০০ ঘন মিটার

নিচের কোনটি সঠিক?
(ক) র ও রর
(খ) র ও ররর
(গ) রর ও ররর
(ঘ) র, রর ও ররর

নিচের অনুচ্ছেদের আলোকে ৬ ও ৭ নং প্রশ্নের উত্তর দাও :
একটি আয়তাকার বাগানের ক্ষেত্রফল ৪০০ বর্গমিটার এবং প্রস্থ ১৬ মিটার।
প্রশ্ন ॥ ৬ ॥ বাগানের পরিসীমা কত মিটার?
(ক) ১৬
(খ) ২৫
(গ) ৪১
(ঘ) ৮২

প্রশ্ন ॥ ৭ ॥ বাগানের কর্ণ কত মিটার?

প্রশ্ন ॥ ৮ ॥ একটি গাড়ির চাকার পরিধি ৫ মিটার। ১ কি.মি. ৫০০ মিটার পথ যেতে চাকাটি কতবার ঘুরবে?
(ক) ২০০
(খ) ২৫০
(গ) ৩০০
(ঘ) ৩৫০

প্রশ্ন ॥ ৯ ॥ এককের আন্তর্জাতিক পদ্ধতি-
র. এর বৈশিষ্ট্য দশ গুণোত্তর
রর. অষ্টাদশ শতাব্দীতে ফ্রান্সে প্রথম চালু হয়
ররর. বাংলাদেশে ১ জুলাই ১৯৮২ সালে চালু হয়

নিচের কোনটি সঠিক?
(ক) র ও রর
(খ) র ও ররর
(গ) রর ও ররর
(ঘ) র, রর ও ররর

প্রশ্ন ॥ ১০ ॥ একটি পুকুরের দৈর্ঘ্য ৬০ মিটার এবং প্রস্থ ৪০ মিটার। পুকুরের পাড়ের বিস্তার ৩ মিটার হলে, পাড়ের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

প্রশ্ন ॥ ১১ ॥ আয়তাকার একটি ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ১০ একর এবং তার দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৪ গুণ। ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য কত মিটার?

প্রশ্ন ॥ ১২ ॥ একটি আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দেড় গুণ। এর ক্ষেত্রফল ২১৬ বর্গমিটার হলে, পরিসীমা কত?

প্রশ্ন ॥ ১৩ ॥ একটি ত্রিভুজাকৃতি ক্ষেত্রের ভূমি ২৪ মিটার এবং উচ্চতা ১৫ মিটার ৫০ সেন্টিমিটার হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

প্রশ্ন ॥ ১৪ ॥ একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৪৮ মিটার এবং প্রস্থ ৩২ মিটার ৮০ সে.মি.। ক্ষেত্রটির বাইরে চারদিকে ৩ মিটার বিস্তৃত একটি রাস্তা আছে। রাস্তাটির ক্ষেত্রফল কত?

প্রশ্ন ॥ ১৫ ॥ একটি বর্গাকার ক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য ৩০০ মিটার এবং বাইরে চারদিকে ৪ মিটার চওড়া একটি রাস্তা আছে। রাস্তাটির ক্ষেত্রফল কত?

প্রশ্ন ॥ ১৬ ॥ একটি ত্রিভুজাকৃতি জমির ক্ষেত্রফল ২৬৪ বর্গমিটার। এর ভূমি ২২ মিটার হলে, উচ্চতা নির্ণয় কর।

প্রশ্ন ॥ ১৭ ॥ একটি চৌবাচ্চায় ১৯২০০ লিটার পানি ধরে। এর গভীরতা ২.৫৬ মিটার এবং প্রস্থ ২.৫ মিটার হলে, দৈর্ঘ্য কত?

প্রশ্ন ॥ ১৮ ॥ স্বর্ণ, পানির তুলনায় ১৯.৩ গুণ ভারী। আয়তাকার একটি স্বর্ণের বারের দৈর্ঘ্য ৭.৮ সেন্টিমিটার, প্রস্থ ৬.৪ সেন্টিমিটার এবং উচ্চতা ২.৫ সেন্টিমিটার। স্বর্ণের বারটির ওজন কত?

প্রশ্ন ॥ ১৯ ॥ একটি ছোট বাক্সের দৈর্ঘ্য ১৫ সে.মি. ২.৪ মি.মি., প্রস্থ ৭ সে.মি. ৬.২ মি.মি. এবং উচ্চতা ৫ সে.মি. ৮ মি.মি.। বাক্সটির আয়তন কত ঘন সেন্টিমিটার?

প্রশ্ন ॥ ২০ ॥ একটি আয়তাকার চৌবাচ্চার দৈর্ঘ্য ৫.৫ মিটার, প্রস্থ ৪ মিটার এবং উচ্চতা ২ মিটার। উক্ত চৌবাচ্চাটি পানিভর্তি থাকলে পানির আয়তন কত লিটার এবং ওজন কত কিলোগ্রাম হবে?

প্রশ্ন ॥ ২১ ॥ আয়তাকার একটি মাঠের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ১.৫ গুণ। প্রতি বর্গমিটার ১.৯০ টাকা দরে ঘাস লাগাতে ১০২৬০.০০ টাকা ব্যয় হয়। প্রতি মিটার ২.৫০ টাকা দরে ঐ মাঠের চারদিকে বেড়া দিতে মোট কত ব্যয় হবে?প্রশ্ন ॥ ২২ ॥ একটি ঘরের মেঝে কার্পেট দিয়ে ঢাকতে মোট ৭২০০ টাকা খরচ হয়। ঘরটির প্রস্থ ৩ মিটার কম হলে ৫৭৬ টাকা কম খরচ হতো। ঘরটির প্রস্থ কত?

Solution Sheet

►► আরো দেখো: ৮ম শ্রেণির গণিত সকাল অধ্যায়ের সমাধান

অষ্টম শ্রেণির শিক্ষার্থীরা, উপরে দেয়া Solution Sheet বাটনে ক্লিক করে ৮ম শ্রেণির গণিত অনুশীলনী ৩ সমাধান ডাউনলোড করে নাও। ডাউনলোড করতে অসুবিধা হলে আমাদের ফেসবুক পেজে ইনবক্স করো। শিক্ষার্থীরা অন্যান্য বিষয়ের নোট ও সাজেশান্স পেতে আমাদের YouTube চ্যানেলটি SUBSCRIBE করতে পারো এই লিংক থেকে।