৮ম শ্রেণির গণিত ২.২ এর সমাধান (PDF) Download

৮ম শ্রেণির গণিত ২.২ এর সমাধান : প্রত্যেক বছরের শেষে মূলধনের সাথে মুনাফা যোগ করে নতুন মূলধন হয়। এভাবে প্রত্যেক বছরের শেষে আমানতকারীর বৃদ্ধি প্রাপ্ত মূলধনকে চক্রবৃদ্ধি মূলধন বলে।

চক্রবৃদ্ধি মুনাফা : প্রতি বছর বৃদ্ধি প্রাপ্ত মূলধনের (চক্রবৃদ্ধি মূলধন) উপর যে মুনাফা হিসাব করা হয়, তাকে চক্রবৃদ্ধি মুনাফা বলে ।

জেনে রাখ : চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় বৃদ্ধি প্রাপ্ত মূলধনের উপর লাভ হিসাব করা হয়। সরল মুনাফায় শুধু মূলধনের উপর লাভ হিসাব করা হয়।

৮ম শ্রেণির গণিত ২.২ এর সমাধান

চক্রবৃদ্ধি মুনাফার ক্ষেত্রে প্রত্যেক বছরের শেষে মূলধনের সাথে মুনাফা যোগ হয়ে নতুন মূলধন হয়। যদি কোনো আমানতকারী ব্যাংকে ১০০০ টাকা জমা রাখেন এবং ব্যাংক তাঁকে বার্ষিক ১২% মুনাফা দেয়, তবে আমানতকারী বছরান্তে ১০০০ টাকার ওপর মুনাফা পাবেন।

এভাবে প্রতি বছরান্তে ব্যাংকে আমানতকারীর মূলধন বাড়তে থাকবে। এই বৃদ্ধিপ্রাপ্ত মূলধনকে বলা হয় চক্রবৃদ্ধি মূলধন বা চক্রবৃদ্ধি মূল। আর প্রতি বছর বৃদ্ধিপ্রাপ্ত মূলধনের ওপর যে মুনাফা হিসাব করা হয়, একে বলে চত্রবৃদ্ধি মুনাফা। তবে এ মুনাফা নির্ণয় তিন মাস, ছয় মাস বা এর চেয়ে কম সময়ের জন্যও হতে পারে ।

বই থেকে উদাহারণ

উদাহরণ ১। বার্ষিক শতকরা ৮ টাকা মুনাফায় ৬২৫০০ টাকার ৩ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন নির্ণয় কর।

উদাহরণ ২। বার্ষিক ১০.৫০% মুনাফায় ৫০০০ টাকার ২ বছরের চক্রুবৃদ্ধি মুনাফা নির্ণয় কর।

উদাহরণ ৩। একটি ফ্ল্যাট মালিক কল্যাণ সমিতি আদায়কৃত সার্ভিস চার্জ থেকে উদৃত্ত ২০০০০০ টাকা ব্যাংকে ছয় মাস অন্তর চক্রবৃদ্ধি মুনাফাভিত্তিক স্থায়ী আমানত রাখলেন । মুনাফার হার বার্ষিক ১২ টাকা হলে, ছয় মাস পর এ সমিতির হিসাবে কত টাকা মুনাফা জমা হবে ? এক বছর পর চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত হবে?

উদাহরণ ৪। কোনো শহরের বর্তমান জনসংখ্যা ৮০ লক্ষ। এ শহরের জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার প্রতি হাজারে ৩০ হলে, ৩ বছর পর এ শহরের জনসংখ্যা কত হবে?

উদাহরণ ৫। মনোয়ারা বেগম তার পারিবারিক প্রয়োজনে ৬% হারে x টাকা এবং 8% হারে y টাকা ঋণ নিল। সে মোট ৫৬০০০ টাকা ঋণ নিল এবং বছর শেষে ২৮৪০ টাকা মুনাফা শোধ করল।

ক. সম্পূর্ণ খণের উপর ৫% মুনাফা প্রযোজ্য হলে বার্ষিক মুনাফা কত?
খ. x এবং y এর মান নির্ণয় কর ।
গ. সম্পূর্ণ ঝণের উপর ৫% চক্রবৃদ্ধি মুনাফা প্রযোজ্য হলে ২ বছর পর মনোয়ারা বেগমকে কত টাকা মুনাফা পরিশোধ করতে হবে?

বোর্ড বইয়ের প্রশ্ন ও সমাধান

প্রশ্ন ॥ ১ ॥ ১০৫০ টাকার ৮% নিচের কোনটি?
ক. ৮০ টাকা
খ. ৮২ টাকা
গ. ৮৪ টাকা
ঘ. ৮৬ টাকা

প্রশ্ন ॥ ২ ॥ বার্ষিক ১০% সরল মুনাফায় ১২০০ টাকার ৪ বছরের সরল মুনাফা কত?
ক. ১২০ টাকা
খ. ২৪০ টাকা
গ. ৩৬০ টাকা
ঘ. ৪৮০ টাকা

প্রশ্ন॥ ৩ ॥ টাকায় ৫টি দরে ক্রয় করে ৪টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?
ক. লাভ ২৫%
খ. ক্ষতি ২৫%
গ. লাভ ২০%
ঘ. ক্ষতি ২০%

প্রশ্ন ॥ ৬ ॥ জামিল সাহেব বার্ষিক ১০% মুনাফায় ব্যাংকে ২০০০ টাকা জমা রাখলেন।
নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও :

১) ১ম বছরান্তে মুনাফা-আসল কত হবে?
ক. ২০৫০ টাকা
খ. ২১০০ টাকা
গ. ২২০০ টাকা
ঘ. ২২৫০ টাকা

(২) সরল মুনাফায় ২য় বছরান্তে মুনাফা-আসল কত হবে?
ক. ২৪০০ টাকা
খ. ২৪২০ টাকা
গ. ২৪৪০ টাকা
ঘ. ২৪৫০ টাকা

প্রশ্ন ॥ ৭ ॥ বার্ষিক ১০% মুনাফায় ৮০০০ টাকার ৩ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন নির্ণয় কর।

প্রশ্ন ॥ ৮ ॥ বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা মুনাফায় ৫০০০ টাকার ৩ বছরের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত হবে?

প্রশ্ন ॥ ৯ ॥ একই হার মুনাফায় কোনো মূলধনের এক বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন ৬৫০০ টাকা ও দুই বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন ৬৭৬০ টাকা হলে, মূলধন কত?

প্রশ্ন ॥ ১০ ॥ বার্ষিক শতকরা ৮.৫০ টাকা চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় ১০০০০ টাকার ২ বছরের সবৃদ্ধিমূল ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফা নির্ণয় কর।

প্রশ্ন ॥ ১১ ॥ কোনো শহরের বর্তমান জনসংখ্যা ৬৪ লক্ষ। শহরটির জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার প্রতি হাজারে ২৫ জন হলে, ২ বছর পর ঐ শহরের জনসংখ্যা কত হবে?

প্রশ্ন ॥ ১২ ॥ এক ব্যক্তি একটি ঋণদান সংস্থা থেকে বার্ষিক ৮% চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় ৫০০০ টাকা ঋণ নিলেন। প্রতিবছর শেষে তিনি ২০০০ টাকা করে পরিশোধ করেন। ২য় কিস্তি পরিশোধের পর তাঁর আর কত টাকা ঋণ থাকবে?

প্রশ্ন ॥ ১৩ ॥ একই হার চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় কোনো মূলধন এক বছরান্তে সবৃদ্ধিমূল ১৯৫০০ টাকা এবং দুই বছরান্তে সবৃদ্ধিমূল ২০২৮০ টাকা হল।

প্রশ্ন ॥ ১৪ ॥ শিপ্রা বড়ুয়া কোনো ব্যাংকে ৩০০০ টাকা জমা রেখে ২ বছর পর মুনাফাসহ ৩৬০০ টাকা পেয়েছেন।

অনুশীলনীমূলক সৃজনশীল প্রশ্ন

১. এক ব্যক্তি ব্যাংক থেকে বার্ষিক ৫% চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় ১০০০০ টাকা ঋণ নিলেন।
ক. সরল মুনাফা (1) ও চক্রবৃদ্ধি মূলধন (C) নির্ণয়ের সূত্র দুইটি লেখ।
খ. তিন বছরান্তে ব্যক্তিটির ঋণের পরিমাণ নির্ণয় কর।
গ. প্রতি বছর শেষে তিনি ৪০০০ টাকা করে পরিশোধ করলে ৩য় বছর শেষে তাকে আর কত টাকা দিতে হবে?

২. হাসিন সাহেব বার্ষিক ১০% হার মুনাফায় ৩ বছরের জন্য জনতা ব্যাংকে ৫০০০০ টাকা বিনিয়োগ করেন।
ক. ২ বছর পর সরল মুনাফা কত হবে?
খ. চক্রবৃদ্ধি হার মুনাফায় উক্ত সময়ে তার মূলধন কত হবে?
গ. তিনি কত টাকা বিনিয়োগ করলে চক্রবৃদ্ধি মুনাফা ও সরল মুনাফার পার্থক্য ৩৮৭৫ টাকা হবে?

৩. মি. নিজাম ১০% মুনাফায় ৫০০০ টাকা ৩ বছরের জন্য ব্যাংকে জমা রাখলেন।
ক. চক্রবৃদ্ধির ক্ষেত্রে সবৃদ্ধিমূল C হলে, C নির্ণয়ের সূত্রটি লেখ।
খ. ৩ বছরে মি. নিজামের মুনাফা কত হবে?
গ. ৫ বছর পরে তার চক্রবৃদ্ধি হারে সবৃদ্ধিমূল কত হবে?

৪. এক ব্যক্তি ১০% মুনাফায় ২০,০০০ টাকা নির্দিষ্ট সময়ের জন্য ব্যাংকে জমা রাখলেন।
ক. প্রথম বছরান্তে মুনাফা-আসল কত হবে তা নির্ণয় কর।
খ. ১২% সরল মুনাফায় উক্ত টাকা কত বছরে মুনাফা আসলে দ্বিগুণ হবে তা নির্ণয় কর।
গ. ৩ বছরান্তে সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত হবে তা নির্ণয় কর।

৫. একই হার চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় P টাকা এক বছরান্তে চক্রবৃদ্ধিমূল ৯৭৫০ টাকা এবং দুই বছরান্তে চক্রবৃদ্ধিমূল ১০১৪০ টাকা হয়।
ক. শতকরা বার্ষিক কত টাকা মুনাফায় ২০০০ টাকার ৫ বছরের মুনাফা ১০০০ টাকা হবে?
খ. P-এর মান নির্ণয় কর।
গ. ৪% লাভে একটি ঘড়ির বিক্রয়মূল্য উদ্দীপকের এক বছরান্তের চক্রবৃদ্ধিমূলের সমান হলে ঘড়িটির ক্রয়মূল্য নির্ণয় কর।

৬. কোনো আসল ৬ বছরে মুনাফা-আসলে ১৬,২৮০ টাকা এবং ৮ বছরে মুনাফা-আসলে ১৮,০৮০ টাকা হয়।
ক. ৫ বছরের মুনাফা নির্ণয় কর।
খ. আসল ও মুনাফার হার নির্ণয় কর।
গ. উক্ত হার মুনাফায় ৯,০০০ টাকার ৩ বছরের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য নির্ণয় কর।

৭. জনাব শফিক বার্ষিক ৭% মুনাফায় ৩০,০০০ টাকা একটি ব্যাংকে জমা রাখলেন।
ক. তার ৫ বছরের সরল মুনাফা নির্ণয় কর।
খ. উক্ত টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন নির্ণয় কর।
গ. ৩ বছরের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য নির্ণয় কর।

৮. এক ব্যবসায়ী বার্ষিক ১১% মুনাফায় ৩,০০০ টাকা এবং ৯% মুনাফায় ৪,০০০ টাকা দুইটি ভিন্ন ব্যাংক থেকে ২ বছরের জন্য ঋণ গ্রহণ করলেন।
ক. প্রথম ব্যাংকে তাকে মোট কত টাকা মুনাফা দিতে হবে?
খ. তাকে গড়ে শতকরা বার্ষিক কত হারে মুনাফা দিতে হবে?
গ. দ্বিতীয় ব্যাংক এর জন্য চক্রবৃদ্ধি মুনাফা ও সরল মুনাফার পার্থক্য নির্ণয় কর।

৯. মুহিত সাহেব বার্ষিক ১২% মুনাফায় ৮০,০০০ টাকা ৩ বছরের জন্য ব্যাংকে জমা রাখলেন।
ক. ১২% কে সাধারণ ভগ্নাংশে ও দশমিক ভগ্নাংশে প্রকাশ কর।
খ. সরল মুনাফার ক্ষেত্রে মুনাফা-আসল নির্ণয় কর।
গ. সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য নির্ণয় কর।

১০. কোনো আসল ৪ বছরে মুনাফা-আসলে ৬০০০ টাকা এবং ৬ বছরে মুনাফা-আসলে ৬৫০০ টাকা হয়।
ক. ৪ বছরের মুনাফা কত?
খ. আসল ও মুনাফার হার নির্ণয় কর।
গ. একই হার মুনাফায় ৩ বছরে উক্ত আসলের চক্রবৃদ্ধি মুনাফা কত হবে নির্ণয় কর।

১১. তানিম সাহেব ১০% মুনাফায় ৫০০০ টাকা ৩ বছরের জন্য ব্যাংকে জমা রাখলেন।
ক. ৩ বছরের সরল মুনাফা কত?
খ. ৩ বছরের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য নির্ণয় কর।
গ. একই হার মুনাফায় কত বছরে উক্ত আসল, মুনাফা-আসলে তিনগুণ হবে?

১২. কামাল সাহেব ৫ বছরের জন্য ব্যাংকে ২০,০০০ টাকা জমা রাখেন।
ক. চলকের পরিচয়সহ চক্রবৃদ্ধি মূলধন নির্ণয়ের সূত্রটি লেখ।
খ. কত বছরে কামাল সাহেবের টাকা মুনাফা-আসলে দ্বিগুণ হবে?
গ. মেয়াদ শেষে সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য নির্ণয় কর।

১৩. মিসেস আসমা বার্ষিক ৫% হার মুনাফায় ৫০০০ টাকা ৩ বছরের জন্য একটি ব্যাংকে জমা রাখলেন।
ক. তার দুই বছরের সরল মুনাফা নির্ণয় কর।
খ. তিনি তিন বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মুনাফা কত পাবেন তা নির্ণয় কর।
গ. একই হার মুনাফায় উক্ত টাকা কত বছরে মুনাফা-আসলে দ্বিগুণ হবে নির্ণয় কর।

১৪. কোনো আসল ৪ বছর মুনাফা-আসলে ৩২০০ টাকা এবং ৭ বছরে মুনাফা-আসলে ৩৭২৫ টাকা হয়।
ক. ৩ বছরের মুনাফা নির্ণয় কর।
খ. মুনাফার হার নির্ণয় কর।
গ. উক্ত হারে ৩০০০ টাকার ৩ বছরের চক্রবৃদ্ধি মুনাফা ও সরল মুনাফার পার্থক্য নির্ণয় কর।

১৫. এক ব্যক্তি বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা মুনাফায় ৬০০০ টাকা ৩ বছরের জন্য ব্যাংকে জমা রাখলেন।
ক. ১ম বছরান্তে মুনাফা-আসল নির্ণয় কর।
খ. সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য নির্ণয় কর।
গ. একই হার সরল মুনাফায় উক্ত আসল কত বছরে মুনাফা-আসলে দেড়গুণ হবে?

১৬. একই হার মুনাফায় কোনো মূলধন এক বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন ৫২৫ টাকা এবং দুই বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন ৫৫১.২৫ টাকা হল।
ক. সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মূলধন নির্ণয়ের সূত্র দুইটি লিখ।
খ. মূলধন নির্ণয় কর।
গ. একই হারে উক্ত মূলধনের জন্য ৩ বছর পর সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য নির্ণয় কর।

১৭. যাদব বাবু ১০% সরল মুনাফায় ৮,০০০ টাকা ৩ বছরের জন্য ব্যাংকে জমা রাখলেন।
ক. উদাহরণসহ বিনিয়োগের সংজ্ঞা দাও।
খ. চক্রবৃদ্ধি মূলধন নির্ণয় কর।
গ. চক্রবৃদ্ধি মুনাফা সরল মুনাফার শতকরা কত ভাগ হবে? নির্ণয় কর।

১৮. কোনো আসল ৩ বছর মুনাফা-আসলে ৩০২৫ টাকা এবং ৫ বছরে মুনাফা-আসলে ৩৩৭৫ টাকা হয়।
ক. সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার সূত্র লেখ।
খ. আসল ও মুনাফার হার নির্ণয় কর।
গ. একই হার মুনাফায় ৩ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন ও সরল সবৃদ্ধি মূলধনের পার্থক্য কত?

Solution Sheet

►► আরো দেখো: ৮ম শ্রেণির গণিত সকাল অধ্যায়ের সমাধান

অষ্টম শ্রেণির শিক্ষার্থীরা, উপরে দেয়া Solution Sheet বাটনে ক্লিক করে ৮ম শ্রেণির গণিত ২.২ এর সমাধান ডাউনলোড করে নাও। ডাউনলোড করতে অসুবিধা হলে আমাদের ফেসবুক পেজে ইনবক্স করো। শিক্ষার্থীরা অন্যান্য বিষয়ের নোট ও সাজেশান্স পেতে আমাদের YouTube চ্যানেলটি SUBSCRIBE করতে পারো এই লিংক থেকে।